Bab 009 Belajar Membuat Orang Bahagia
Sebuah pertandingan bola basket membuat Shen Qi dan Xu Rui kembali akur. Keduanya duduk di depan toko kecil sekolah, meneguk cola dingin dengan puas.
Setelah kembali ke kelas, Xu Rui tidak lagi bersemangat dan aura dominannya menghilang, digantikan oleh sikap lesu.
Shen Qi tidak melupakan soal matematika yang diberikan Zhang Wanbang, masih ada tiga soal yang belum terpecahkan. Tingkat kesulitan ketiga soal itu semakin tinggi, membutuhkan pemahaman konsep pangkat matriks Frobenius, teorema Laplace, aturan Cramer, serta lanjutan dari teori Fourier dan Poincaré, yang berkaitan dengan teori matriks berorde tak hingga.
Walau aljabar tinggi terasa abstrak, ini tetap merupakan mata kuliah dasar jurusan matematika. Meski tidak sepenuhnya mengerti konsep abstrak tersebut, menghafal dengan keras tetap bisa membantu mengikuti pola penyelesaian soal.
Shen Qi berusaha keras mengikuti pola tersebut hingga pukul 10 malam dan akhirnya berhasil menyelesaikan tiga soal terakhir.
Keesokan paginya, Shen Qi pergi ke kantor Zhang Wanbang untuk menyerahkan lembar jawaban.
“Kelihatannya kamu menemui beberapa kesulitan,” kata Zhang Wanbang sambil membaca lembar jawaban dengan cepat. Kesulitan Shen Qi sudah diperkirakan olehnya.
“Benar, Pak Zhang. Kalau matriks itu berasal dari determinan, lalu apa gunanya kuaternion? Saya sudah berpikir semalaman tapi belum menemukan jawabannya. Sebenarnya tiga soal terakhir saya cuma menebak saja.”
“Saya dulu belajar matematika terapan sebelum pindah ke pendidikan, dan baru paham hal ini di tahun kedua. Shen Qi, kamu kembali ke kelas dulu, nanti siang datang lagi ke saya. Selain itu, saya harus mengingatkan kamu agar tidak menghabiskan seluruh energi hanya untuk matematika. Apakah kamu tidak akan belajar bahasa Indonesia? Atau bahasa Inggris? Saya guru matematika sekaligus wali kelasmu, saya bertanggung jawab mengatakan bahwa ujian masuk perguruan tinggi tidak hanya menguji matematika saja.”
“Oh, saya mengerti.”
Shen Qi kembali ke kelas dan membuka buku Aljabar Tinggi untuk terus belajar, sehingga tidak mengikuti pelajaran bahasa Indonesia.
“Aku terlalu tenggelam dalam matematika, bagaimana caranya keluar dari sini?”
Setelah pulang sekolah, Shen Qi kembali ke kantor Zhang Wanbang.
Zhang Wanbang memberinya dua lembar kertas: satu berisi koreksi lima soal kemarin, satu lagi berisi lima soal baru.
Setelah makan siang, Shen Qi mulai mempelajari kedua lembar soal tersebut.
Untuk lima soal kemarin, Zhang Wanbang sudah memberi koreksi dan menulis catatan di bagian kosong lembar jawaban:
“Meskipun secara permukaan matematika hanyalah sebuah bahasa atau alat, sebagian besar konsep hidup di dalamnya dapat membuka kunci bagi bidang pemikiran baru.”
“Determinant dan matriks adalah sebuah revolusi dalam bahasa matematika. Shen Qi, kamu harus memahami hal ini dengan mendalam agar bisa berprestasi dalam aljabar.”
“Soal ketiga, kamu salah memahami persamaan karakteristik Frobenius. Ingat, polinomial minimal adalah polinomial dengan derajat terendah yang dipenuhi oleh matriks dan bersifat unik.”
“Soal keempat, f(λ) = (λ - λ1)^k1 (λ - λ2)^k2 … (λ - λi)^ki. Saya tidak melihat langsung proses penyelesaianmu, tapi saya yakin kamu hanya menempelkan bentuk Jordan secara kaku.”
“Tapi kamu bisa mendapatkan jawaban yang benar dengan cara itu, membuktikan kamu punya kemampuan, setidaknya kamu tahu cara mencari pola. Namun pola itu bukan yang paling sederhana.”
“Makna matematika adalah menyelesaikan masalah paling kompleks dengan cara yang paling sederhana dan efisien.”
“Sekarang saya akan mengajarkan pola paling ringkas bentuk Jordan, misalkan j = xxxx…”
…
Catatan Zhang Wanbang di lembar jawaban itu adalah intisari seumur hidupnya. Dia menggunakan ruang yang terbatas untuk menjelaskan inti pemikiran dan teknik matematika yang paling mendalam, memberikan petunjuk kepada Shen Qi.
Hal ini tidak bisa dipelajari dari buku teks, setidaknya tidak sejelas, sefokus, dan setepat catatan Zhang Wanbang.
Shen Qi langsung mengerti, hambatan yang mengganggunya selama lebih dari seminggu terpecahkan dalam sekejap: “Ternyata begitu, ternyata begitu! Semua tulisan Pak Zhang benar-benar intisari, sangat bermanfaat!”
Sistem menampilkan satu baris teks: “Pengguna mendapat petunjuk dari ahli di bidang matematika, menguasai teknik profesional baru, poin juara +100.”
“100 poin! Banyak sekali!” Shen Qi melonjak kegirangan. “Pak Zhang, Anda benar-benar ahli. Anda mengajar saya ilmu, membantu saya mengumpulkan poin juara. Intinya hanya empat kata: jasa guru setinggi gunung.”
Shen Qi menyelesaikan lima soal kemarin dan menyimpan kertas rahasia itu sebagai “Referensi Internal 1” ke dalam tasnya.
Selanjutnya, Shen Qi mulai mengerjakan “Referensi Internal 2”, yaitu lima soal baru yang diberikan Zhang Wanbang hari ini.
Matematika berbeda dengan ilmu alam lainnya, mata pelajaran ini tidak bisa diuji dengan peralatan eksperimen.
Eksperimen matematika dilakukan dengan imajinasi: setelah memahami berbagai teori dan konsep secara mendalam, melalui penalaran, pembuktian, dan dugaan untuk meningkatkan keterampilan.
Selama dua minggu berikutnya, rutinitas Shen Qi adalah setiap pagi dan siang pergi ke kantor Zhang Wanbang untuk menyerahkan “Referensi Internal”.
Bagi Shen Qi, Zhang Wanbang memiliki dua peran. Di kelas, dia adalah guru matematika biasa yang mengajar materi matematika SMA.
Di luar kelas, Zhang Wanbang adalah “ahli” yang membimbing Shen Qi, menyampaikan pengetahuan matematika yang lebih mendalam.
“Pengguna mengikuti pelajaran fisika dengan serius, poin juara +1.”
“Pengguna tidak serius mengikuti pelajaran bahasa Indonesia, poin juara +0. Namun pengguna memecahkan satu soal matematika saat pelajaran bahasa Indonesia, poin juara +5.”
“Pengguna berolahraga seperti lari dan bermain bola selama satu jam, poin juara +1.”
“Pengguna mendapat bimbingan ahli di bidang matematika, menguasai teknik baru, poin juara +100.”
“Pengguna belajar mandiri Analisis Matematika selama 3 jam, poin juara +10.”
…
Jadwal Shen Qi padat, setiap hari dia stabil mengumpulkan 120-130 poin juara.
Sumber poin terbesar adalah bimbingan dari Zhang Wanbang di luar kelas.
Di kelas, Zhang Wanbang hanya mengajar matematika SMA dan tidak bisa memberikan Shen Qi poin juara.
Namun dalam bidang matematika profesional, Zhang Wanbang setiap hari memberi Shen Qi 100 poin juara.
Dengan pola “guru dan murid” ini, kemampuan praktis matematika Shen Qi semakin meningkat. Seri “Referensi Internal” sudah mencapai “Referensi Internal 15”, mencakup bidang integral tak tentu, deret Fourier, permukaan hiperbolik berputar bermata dua, elipsoid, dan lain-lain, meliputi cabang aljabar tinggi, analisis matematika, serta geometri. Kini jika Shen Qi mengikuti ujian matematika jurusan tahun pertama dan kedua, kemungkinan besar dia tidak akan gagal.
Bulan April adalah masa kemajuan pesat bagi Shen Qi.
Pada 20 April, Shen Qi telah mengumpulkan 4205 poin juara: “Akhirnya, aku bisa naik level lagi.”
Untuk naik dari level Matematika 2 ke Matematika 3, dibutuhkan 3000 poin juara.
“Sistem, saya ingin naik level, tingkat matematika menjadi level 3.”
“3000 poin juara dikurangi, tingkat matematika pengguna naik ke level 3.”
Level 2 dan 3 sama-sama dikategorikan sebagai tingkat lanjutan, bisa dimaknai sebagai tingkat lanjutan pemula dan menengah.
Pengguna: Shen Qi
Usia: 17 tahun
1. Matematika level 3 (0/5000)
2. Olahraga level 1 (0/1000)
3. Bahasa Indonesia level 0 (0/100)
3. Bahasa Inggris level 0 (0/100)
3. Fisika level 0 (0/100)
3. Kimia level 0 (0/100)
3. Biologi level 0 (0/100)
3. Sejarah level 0 (0/100)
3. Geografi level 0 (0/100)
3. Politik level 0 (0/100)
Sisa poin juara: 1205
Sistem melakukan peringkat mata pelajaran, dengan tingkat matematika Shen Qi yang sudah mencapai level 3 unggul jauh di depan, tingkat olahraga di posisi kedua dengan level 1, dan delapan mata pelajaran lainnya masih di level 0, berbagi posisi ketiga.
Untuk naik dari level Matematika 3 ke level 5, dibutuhkan total 15.000 poin juara.
Shen Qi setiap hari stabil mengumpulkan lebih dari 100 poin juara, sehingga 15.000 poin juara bisa dicapai dalam waktu yang dapat diprediksi.
Jika dihitung-hitung, paling lambat dalam empat bulan Shen Qi akan mengumpulkan 15.000 poin juara dan sebelum lulus SMA, pasti bisa menaikkan level matematika menjadi level 5 terlebih dahulu.