Bab 41 Tiga Metode

沈奇 menerima selembar kertas putih yang diserahkan oleh Petugas Liu: "Baiklah, karena saya baru datang di sini, saya akan mengerjakan satu soal dulu untuk menenangkan diri."

"Kuberikan waktu satu jam, aku mau keluar makan dulu." Petugas Liu berdiri, melirik jam tangannya, hari sudah lewat pukul lima, sudah waktunya untuk makan malam.

"Aku juga lapar." Ketika membahas soal makan, perut沈奇 memang sudah keroncongan.

"Selesaikan soal ini dalam batas waktu yang ditentukan, dan jawabannya harus benar, barulah kau diizinkan makan malam." Petugas Liu berkata tanpa ekspresi, lalu menambahkan: "Ini adalah peraturan nomor satu tim nasional olimpiade matematika."

"Petugas Liu, perlakuan seperti ini terhadap anak di bawah umur tidak diperbolehkan secara hukum!"沈奇 melayangkan protes keras. Tidak boleh makan jika tidak bisa mengerjakan soal, kejam sekali. Bukankah kita ini negara hukum yang bersosialisasi? Kejutan ini terlalu besar, tidak bisa diredam.

"沈奇, kau adalah peraih medali emas kompetisi matematika, juara nasional, bukan anak di bawah umur biasa." Petugas Liu sama sekali tidak merasa kasihan. Ia menunjuk ke berbagai sudut kantor yang seluas lebih dari dua puluh meter persegi itu: "Selama proses pemecahan masalah, kau boleh membaca literatur matematika apa pun yang ada di ruangan ini, banyak di antaranya yang tidak dijual bebas dan didapatkan oleh Perhimpunan Matematika Tiongkok melalui jalur khusus. Kau seharusnya merasa bersyukur, karena kau sedang berenang di dalam samudera pengetahuan."

"Aku seorang pelajar SMA dari daerah yang datang ke ibuukota agung kalian, tanpa sanak saudara dan tanpa teman, apa yang bisa kulakukan? Petugas Liu, katakan saja apa maumu, kau adalah bos besar, aku hanya bisa menyerah."沈奇 tidak punya pilihan lain, ia adalah kelompok yang rentan.

Petugas Liu kemudian berlalu, meninggalkan bayangan punggung yang dingin.

沈奇 menarik sebuah kursi dan duduk, membentangkan kertas putih di atas meja, lalu mengamati soal yang tertera di atasnya dengan cermat.

Hal pertama yang tertangkap oleh penglihatan adalah sebuah pola sederhana, sebuah garis lurus yang menembus sebuah elips, tampak seperti aksara Tionghoa yang berarti matahari tetapi dalam bentuk pipih.

Di posisi jam 12, jam 3, dan jam 9 dari pola tersebut, masing-masing diberi label y(x), x2, dan x1.

Di bagian bawahnya terdapat keterangan teks:

"Berdasarkan gambar di atas, fungsi tak dikenal yang muncul dalam fungsi integran membuat integral mencapai nilai maksimum atau minimum. Deskripsi spesifiknya adalah bentuk yang harus dimiliki oleh permukaan rotasi dengan sumbu yang bergerak pada kecepatan konstan agar hambatan geraknya minimal, maka deskripsi matematisnya adalah seperti apa?"

Bentuk soalnya tidak rumit, gambarnya dikenali oleh setiap orang, dan aksaranya dibaca oleh setiap orang, namun dapat diperkirakan secara konservatif bahwa lebih dari 99% pelajar SMA di seluruh Tiongkok tidak tahu, sebenarnya apa yang diinginkan oleh soal ini dari mereka?

"Hehehe, hehehehe."沈奇 tersenyum, seperti orang bodoh.

Ia tersenyum bodoh karena ia bisa makan malam.

Soal ini tidak sulit. Bagi 沈奇, jika disimpulkan dalam satu kalimat, itu adalah: menggunakan bahasa matematika untuk mendeskripsikan gerakan fisik yang sederhana.

Hal ini membutuhkan cadangan pengetahuan matematika yang cukup mendalam bagi penjawab, sementara cadangan pengetahuan fisika yang mencakup lingkup buku wajib SMA termasuk tiga hukum Newton sudah lebih dari cukup untuk digunakan.

沈奇 langsung mengangkat pulpennya dan menuliskan deskripsi matematisnya di atas selembar kertas putih A4.

Sederhananya, soal ini ibarat Petugas Liu melemparkan sebuah bola kulit secara sembarangan ke permukaan danau, bola itu memantul di atas permukaan air dan akhirnya mengapung. Tolong jelaskan fenomena umum ini menggunakan bahasa matematika.

Teori yang digunakan oleh 沈奇 adalah teori kurva waktu-singkat (brachistochrone curve) karya Euler, yaitu menggantikan integral dengan penjumlahan berhingga, dan menggantikan turunan dalam fungsi integran dengan selisih bagi (divided difference).

Teori yang tidak terlalu mendalam ini memiliki aplikasi yang sangat luas, fungsinya adalah mengubah integral menjadi sebuah fungsi yang terdiri dari sejumlah koordinat berhingga dari y(x).

沈奇 menggambar sebuah garis lengkung di atas kertas putih dengan teknik yang sangat ringkas.

Operasi ini tidak sulit, hampir semua mahasiswa teknik yang mendapat nilai delapan puluh atau sembilan puluh dalam mata kuliah aljabar linier mampu menyelesaikannya.

Operasi 沈奇 masih berlanjut. Dengan membuat variasi dari integral sama dengan nol, dan menggunakan proses limit kasar untuk mengubah persamaan selisih yang dihasilkan, ia memperoleh kondisi yang harus dipenuhi oleh kurva minimalisasi.

Jawaban沈奇 memenuhi satu sisi kertas putih A4, beres.

Melihat waktu baru berlalu 15 menit dan Petugas Liu belum kembali, 沈奇 yang sedang senggang membalikkan kertas putih A4 tersebut dan mulai menulis lagi.

Kali ini operasi 沈奇 sedikit lebih rumit, karena untuk membuat integral bernilai maksimum atau minimum, tidak harus selalu menggunakan selisih bagi.

Metode Euler hanyalah tingkat pemula, sedangkan cara Lagrange termasuk tingkat lanjut.

沈奇 melukiskan bentuk bulan sabit di atas kertas putih, dan menurunkan kondisi titik akhir yang harus dipenuhi oleh kurva minimalisasi dengan titik akhir bergerak. Proses ini cukup berliku-liku.

Memakan waktu 20 menit, 沈奇 memberikan penjelasan matematis yang kedua.

Melihat masih ada waktu, 沈奇 dengan santai mengambil selembar kertas putih baru dan mulai menurunkan penjelasan matematis yang ketiga.

Pukul enam lewat dua puluh, 沈奇 merasa sangat lapar hingga hampir pingsan. Ia meletakkan pulpennya di atas meja, membuka ritsleting tas ranselnya untuk mencari makanan: "Kenapa Petugas Liu belum kembali juga, makan paha ayam dulu."

Merobek kemasan kedap udara, 沈奇 memakan paha ayam tersebut sambil berjalan-jalan di dalam kantor.

"Tempat ini benar-benar samudera pengetahuan, banyak sekali buku, beberapa literatur bahkan sama sekali tidak bisa ditemukan di luar."

"《Opera Omnia》, L. Euler... Buku apa ini, buku berbahasa Inggris penuh... Eh, tunggu sebentar, penulisnya sepertinya kukenal, Euler, ini buku karya Euler... Sial, semuanya berbahasa Inggris dan aku tidak mengerti, ganti yang lain."

"Mecanique... Analytique... Sial, buku ini lebih hebat lagi, buku berbahasa Prancis! Penulisnya adalah... Lagrange. Sial, semuanya berbahasa Prancis dan aku tidak mengerti, ganti yang lain."

"Pusing... masih ada literatur berbahasa Rusia lagi... Apakah Petugas Liu seorang pakar bahasa asing? Tidak banyak literatur matematika berbahasa Tionghoa di ruangan ini."

沈奇 tertegun. Kantor Petugas Liu memang merupakan samudera pengetahuan matematika, tetapi hampir tidak ada buku yang bisa ia pahami. Koleksi Petugas Liu hampir semuanya adalah literatur referensi berbahasa asing.

沈奇 sangat tertarik dengan edisi cetak ulang karya matematika Euler dan Lagrange. Literatur matematika yang berharga seperti ini sama sekali tidak dapat dibeli di toko buku luar atau di platform belanja online, kecuali melalui pembelian langsung dari luar negeri.

Namun, betapapun tertariknya ia, ketidakmampuan memahami bahasa asing membuatnya tidak berguna.

"Apakah aku harus meningkatkan kemampuan bahasa Inggrisku?" 沈奇 berdiri di depan dinding buku, menggigit paha ayam bumbu, dan jatuh ke dalam lamunan.

Pada saat ini, Petugas Liu kembali. Melihat 沈奇 tidak membenamkan kepalanya untuk mengerjakan soal melainkan sedang menggigit paha ayam, ia merasa sangat tidak puas: "沈奇! Siapa yang mengizinkanmu makan paha ayam? Hari pertama datang melapor ke tim nasional tapi sudah melanggar peraturan tim, kedisiplinan organisasimu sangat buruk!"

"Aku lapar, aku sedang dalam masa pertumbuhan, Petugas Liu!" 沈奇 berseru membela diri.

Petugas Liu berkata dengan tegas: "Rasa lapar bukanlah alasan, mati bodoh jauh lebih menyedihkan daripada mati kelaparan! Buang paha ayam itu, kau baru boleh makan setelah menyelesaikan soal!"

"Tiran!" 沈奇 berteriak. Ia dengan berat hati membuang separuh paha ayam ke dalam tong sampah sambil bergumam pelan: "Tiran, tiran kegelapan..."

"Eh, tunggu dulu! Aku kan sudah jelas-jelas menyelesaikan soal dari Petugas Liu, atas dasar apa aku harus membuang paha ayamku!"沈奇 tiba-tiba sadar.

"Kau sudah selesai kenapa tidak bilang dari tadi?" Petugas Liu berjalan ke meja kerja dan menunduk untuk memeriksa kertas putih yang berisi soal tersebut.

"Aku pusing kelaparan, kehilangan akal sehat, seharusnya aku tidak melawan tiran kegelapan saat masih level 5." 沈奇 berjongkok di lantai sambil merajuk. Ini paha ayam yang dibelikan ayahku, penuh dengan cinta seorang ayah, sial, kasihan ayahku.

"Tiran kegelapan apa tidak jelas begitu?" Petugas Liu mengerutkan kening dan melanjutkan membaca jawaban 沈奇: "Persamaan diferensial biasa orde dua Euler, aku anggap jawabanmu benar. Memberikan jawaban ini dalam waktu satu jam, tergolong standar."

"Huh..." 沈奇 menunduk dan mendengus muram.

"Kenapa di baliknya masih ada tulisan?" Petugas Liu membalikkan kertas putih itu dan seketika merasa takjub: "Rumus integral tak tentu Lagrange, 沈奇... kau... kau menggunakan dua metode untuk menjawab soal yang kuberikan ini... dalam waktu satu jam?"

Petugas Liu memegang dadanya dengan tangan kiri, peluh mulai merembes di dahinya.

"Huh... di sebelah sana masih ada selembar kertas." 沈奇 berjongkok di lantai, menundukkan kepala, dan menulis dengan jarinya di udara kosong di atas lantai, membentuk aksara Tionghoa yang berarti "sial/mengenaskan".

"Kau... 沈奇... benar-benar bisa menggunakan deret divergen Bernoulli... kau menggunakan tiga metode untuk menjawab soal yang kuberikan ini, dalam... dalam waktu satu jam?" Petugas Liu megap-megap, bahkan berbicara pun sudah tidak lancar.

"Siapa yang bisa lebih malang dariku, hanya boleh mengerjakan soal, tidak boleh makan." 沈奇 menggerutu pada dirinya sendiri.

Bruk!

Satu suara teredam terdengar.

Petugas Liu jatuh tersungkur ke lantai.

"Sial?" 沈奇 mendadak mendongak, dan mendapati Petugas Liu terbaring di lantai sambil kejang-kejang hebat.

"Petugas Liu, ada apa denganmu? Kau sama sekali tidak boleh mati!" 沈奇 bergegas menghampiri Petugas Liu, merasa ketakutan setengah mati.

Tangan Petugas Liu bergetar menunjuk ke sudut kantor: "Cepat... cepat ambil... obat jantung... kerja cepat... di dalam tas kerjanya..."