Bab 023 Menyelesaikan Lembar Jawaban

Halaman (1/3)

Shen Qi tahu bahwa soal ujian tingkat nasional yang disusun oleh Asosiasi Matematika Nasional dibuat oleh para pakar matematika ternama di dalam negeri, sedangkan soal Olimpiade Matematika Internasional disusun oleh para pakar matematika yang dikenal di seluruh dunia.

Tahun lalu, soal ujian tingkat nasional disusun bersama oleh wakil direktur Institut Riset Matematika Akademi Ilmu Pengetahuan Tiongkok, seorang profesor matematika Universitas Tsinghua, dan seorang profesor matematika Universitas Fudan. Sementara itu, soal final Olimpiade Matematika Internasional tahun lalu disusun oleh seorang profesor matematika Universitas Princeton, seorang profesor matematika Trinity College, Cambridge, serta seorang profesor matematika Universitas Tokyo.

Adapun penyusun soal babak kedua tingkat provinsi ini, tentu saja, pastilah seorang pakar yang memiliki kedudukan penting dalam dunia matematika provinsi tersebut.

Tinggi badan wakil ketua asosiasi matematika provinsi itu sekitar seratus enam puluh sentimeter lebih sedikit. Beberapa helai rambut kering dan jarang menggantung di dahinya. Bibirnya tipis, dan setiap kali membuka mulut, tampak sederet gigi kuning yang seolah diasapi rokok. Jelas sekali ia perokok berat.

Kalau orang itu dibilang paman yang sedang tawar-menawar di pasar, Shen Qi akan percaya. Namun kalau dibilang pakar matematika tingkat provinsi, Shen Qi merasa sedih. Jangan-jangan semua orang yang menggeluti matematika akan berubah seperti ini ketika memasuki akhir karier mereka? Semakin tinggi tingkat akademiknya, semakin rendah pula penampilannya?

“Pak pakar, kalau memang Anda yang menyusun soal ini, silakan Anda lihat sendiri.” Shen Qi akhirnya mengalah. Terserah Anda mau melihatnya, ini wilayah Anda. Aku bisa berbuat apa?

Sang wakil ketua hanya tersenyum tanpa berkata apa-apa, lalu mundur dua langkah untuk menjaga jarak aman.

Shen Qi menenangkan diri dan melanjutkan mengerjakan soal geometri terakhir.

Soal ini sangat sulit, tetapi juga sangat menarik.

Perintah soal meminta peserta menggambar diagram pergerakan planet-planet di tata surya, dengan bentuk yang digunakan hanya boleh berupa elips, garis lurus, dan titik.

Sekilas, ini tampak seperti soal fisika atau astronomi.

Namun, tanpa memahami matematika, peserta akan kesulitan menggambar diagram yang benar.

Sebaliknya, jika hanya memahami matematika tetapi sama sekali tidak menguasai dasar-dasar fisika atau astronomi, ia pun tidak akan mampu memberikan diagram yang tepat.

“Lumayan menarik. Sangat menarik, malah.” Setelah menggambar elips pertama, Shen Qi mulai memikirkan langkah berikutnya.

Untuk menghasilkan jawaban yang benar, setidaknya diperlukan tiga pengetahuan dasar fisika atau astronomi: tata surya memiliki delapan planet, kedelapan planet itu berotasi sambil mengelilingi matahari, serta Hukum Pertama Kepler.

Bahwa tata surya memiliki delapan planet merupakan pengetahuan umum. Pada tahun 2006, Persatuan Astronomi Internasional menetapkan Pluto sebagai planet katai dan mengeluarkannya dari daftar sembilan planet tata surya. Karena itu, tata surya memiliki delapan planet.

Merkurius, Jupiter, Venus, Mars, Saturnus, Bumi, Neptunus, dan Uranus semuanya mengelilingi matahari. Ini tentu juga pengetahuan umum; anak sekolah dasar pun mengetahuinya.

Penjelasan Hukum Pertama Kepler berbunyi, “Lintasan setiap planet bukanlah hasil dari lingkaran yang terus bergerak, melainkan sebuah elips, dengan matahari berada pada salah satu titik fokusnya.” Hukum ini tercantum dalam buku pelajaran fisika sekolah menengah atas.

Sesungguhnya, banyak siswa sekolah menengah atas menyimpan begitu banyak informasi pengetahuan, dari berbagai bidang. Namun, informasi itu tersebar secara acak di dalam otak mereka dan tersimpan dalam bentuk kepingan-kepingan yang terpisah. Jika mereka tidak mampu menghubungkan semua itu dengan logika yang tepat dan efektif, mereka akan mendapati dengan frustrasi, “Aku sudah membaca begitu banyak buku, tetapi tetap tidak bisa mengerjakan soal.” Menghadapi soal komprehensif yang sulit, mereka bahkan tidak tahu harus mulai menulis dari mana.

Di sinilah pentingnya matematika terlihat. Matematika adalah alat universal yang sangat kuat. Ia melayani berbagai ilmu pengetahuan alam, sekaligus menyediakan uraian matematis yang ringkas dan efektif serta pola pikir logis untuk menghubungkan dan memusatkan berbagai hal.

Bahkan Newton pun tidak mampu menjelaskan gejala astronomi, mekanika, dan optika secara sempurna hanya dengan bahasa fisika. Karena itu, ia mengembangkan kalkulus dan menggunakan bahasa matematika untuk menjelaskan gejala fisika serta pergerakan benda-benda langit. Einstein pun demikian, begitu pula Kepler.

Halaman (1/3)

Halaman (2/3)

Penjelasan tertulis mengenai Hukum Pertama Kepler hanya terdiri atas satu kalimat. Namun, untuk menurunkan kalimat tersebut, Kepler menggunakan begitu banyak teori matematika. Ia adalah seorang cendekiawan serba bisa, dengan pencapaian yang sangat tinggi dalam astronomi, matematika, dan optika.

Selain matematika, semua indikator kemampuan Shen Qi dalam mata pelajaran lain berada pada tingkat satu, termasuk fisika.

Kemampuan fisika tingkat satu itu baru saja cukup untuk digunakan. Yang harus dilakukan Shen Qi adalah menjelaskan Hukum Pertama Kepler melalui metode konstruksi geometri. Ia menggunakan titik S untuk melambangkan matahari, sedangkan titik A, B, C, D, E, F, G, dan H masing-masing melambangkan delapan planet dalam tata surya.

Penjelasan mengenai pergerakan planet tata surya melalui konstruksi geometri juga melibatkan sejumlah perhitungan aljabar. Misalnya, menjadikan periode revolusi Bumi dan jarak sumbu semimayornya terhadap matahari sebagai satuan waktu dan jarak. Sesungguhnya, hal itu membentuk suatu sistem persamaan. Pada masanya, Kepler menggunakan metode aljabar yang rumit untuk memecahkan sistem persamaan tersebut, dan menghabiskan waktu tujuh tahun. Pada hari Kepler meninggal, Newton dan Leibniz belum lahir, sehingga Kepler tidak pernah mengetahui keberadaan kalkulus yang seolah-olah merupakan kemampuan curang dari langit.

Pada hari Newton dan Leibniz meninggal, Shen Qi belum lahir. Karena itu, Shen Qi tahu bagaimana menggunakan kalkulus secara teknis.

Dengan memadukan konstruksi geometri dan perhitungan kalkulus, Shen Qi telah memahami pola pergerakan planet-planet dalam tata surya, lalu menggambarkannya dengan caranya sendiri melalui matematika.

Tentu saja, gambar dua dimensi hanya mampu memberikan uraian kuantitatif dan kualitatif yang sederhana. Apa yang dapat dijelaskan dalam bidang dua dimensi hanyalah sebuah diagram. Uraian yang lebih presisi dalam dimensi lebih tinggi masih berada di luar kemampuan matematika Shen Qi saat ini.

Melihat Shen Qi hampir memecahkan soal terakhir, perasaan sang wakil ketua menjadi rumit.

“Anak muda bernama Shen Qi dari Sekolah Menengah Kedua Nankang ini benar-benar berbakat! Delapan tahun lalu, sekolah kedua mereka pernah melahirkan seorang jenius matematika. Rupanya keberuntungan memang berputar. Setelah bertahun-tahun tenggelam dalam kesunyian, Sekolah Menengah Kedua akhirnya bangkit kembali.”

Secara keseluruhan, Shen Qi menghabiskan waktu dua jam tiga puluh lima menit untuk menyelesaikan ketiga soal besar dalam ujian babak kedua. Setelah memeriksa jawabannya sekali, ia menyerahkan lembar ujian dan meninggalkan ruang ujian.

Lima menit kemudian, sang wakil ketua mengumumkan, “Waktu pengerjaan tiga jam telah berakhir. Silakan semua peserta menyerahkan lembar jawaban.”

“Susah!”

“Terlalu sulit!”

“Dalam tiga jam, aku hanya mengerjakan satu subsoal bernilai lima poin. Sisa waktunya kuhabiskan untuk melamun!”

“Putus asa sekali!”

Sebelas peserta lainnya berturut-turut mengeluhkan tingkat kesulitan soal ujian babak kedua yang terlalu tinggi. Tidak seorang pun yakin dapat meraih nilai sempurna.

Kedua belas peserta, termasuk Shen Qi, tetap berada di gedung pusat Asosiasi Matematika Provinsi untuk menikmati makan siang.

Sementara itu, proses pemeriksaan lembar jawaban berlangsung dengan sangat sibuk.

Dua belas penguji, termasuk sang wakil ketua, memeriksa dua belas lembar jawaban secara bersamaan. Masing-masing mengoreksi satu lembar.

Pemeriksaan berlangsung cepat. Sepuluh menit kemudian, hasil sementara sudah tersedia.

“He Tao, Sekolah Menengah Pertama Zhudao, lima poin.”

“Luo Ming, Sekolah Bahasa Asing Kota Nankang, tiga puluh lima poin.”

Halaman (2/3)

Halaman (3/3)

“Qian Shengyi, Sekolah Menengah Eksperimental Qingjiao, dua puluh poin.”

“Tang Zhengwei, Sekolah Menengah Zhanyang, dua puluh poin.”

……

“Shen Qi, Sekolah Menengah Kedua Nankang, enam puluh poin.” Sang wakil ketua sendiri yang memeriksa lembar jawaban babak kedua milik Shen Qi.

“Shen Qi? Dia lagi?”

“Dia ternyata kembali meraih nilai sempurna?”

“Apakah siswa bernama Shen Qi ini benar-benar sehebat itu?”

“Tingkat kesulitan soal babak kedua beberapa kali lipat lebih tinggi daripada ujian pertama.”

Para penguji lainnya menunjukkan keterkejutan. Dari dua belas peserta, hanya Shen Qi yang meraih nilai sempurna enam puluh. Peringkat kedua adalah tiga puluh lima poin, dengan tiga orang berbagi peringkat tersebut.

Sang wakil ketua mengangguk dan berkata, “Hasil pemeriksaan awal memang demikian. Hanya Shen Qi yang memperoleh nilai sempurna, dan ia unggul sebanyak dua puluh lima poin dari peringkat kedua. Sekarang kita mulai pemeriksaan ulang. Silakan para penguji saling menukar lembar jawaban.”

“Berikan lembar jawaban Shen Qi kepadaku. Aku yang akan memeriksanya ulang.”

“Berikan kepadaku, berikan kepadaku! Lembar jawaban Shen Qi, serahkan kepadaku!”

“Pak Qin, kalau tidak salah, lembar jawaban ujian pertama Shen Qi juga kaulah yang periksa. Untuk ujian babak kedua, seharusnya giliran orang lain, bukan?”

“Pak Qu, ini sebungkus rokok untukmu. Merek Harmoni Dunia, harganya lebih dari seratus yuan sebungkus di toko. Serahkan lembar jawaban Shen Qi kepadaku untuk kuperiksa ulang.”

“Memangnya rokok Harmoni Dunia itu hebat? Pak Qin, kau mengira aku miskin dan tidak mampu membeli rokok bagus?”

“Pak Qu, kenapa kau selalu membantahku? Menurutku, kau seharusnya mengganti nama menjadi Pak Bantah.”

“Memangnya kenapa kalau aku membantahmu? Akan kubantah sampai mati!”

Para penguji bahkan mulai bertengkar demi memperebutkan hak memeriksa ulang lembar jawaban Shen Qi.

Sang wakil ketua murka.

“Di mana etika kalian? Etika kalian ke mana? Kalian semua kaum intelektual tingkat tinggi, kenapa malah bertengkar? A Ping, bawa lembar jawaban Shen Qi untuk dibuat sebelas salinan. Masing-masing penguji mendapat satu, lalu semuanya memeriksa ulang secara bersamaan.”

Halaman (3/3)