Bab 007 Aku Hanya Melihat, Tidak Berkata Apa-Apa

Sebagai seorang wali kelas, Zhang Wanbang merasa bingung, apakah ini benar-benar Shen Qi yang dulu kecanduan permainan dan malas belajar?
Sebagai guru matematika, Zhang Wanbang merasa senang, karena muridnya sedang berdiskusi tentang Cayley dan Weierstrass dengannya.
Diskusi itu berlangsung sekitar sepuluh menit, sebagian besar Zhang Wanbang yang bertanya dan Shen Qi yang menjawab.
“Kita umumnya menganggap Cayley sebagai pendiri teori matriks. Cayley memiliki sebuah teorema yang menyatakan bahwa hasil kali dua matriks bisa menjadi nol tanpa salah satunya harus nol, asalkan salah satunya adalah matriks singular. Shen Qi, menurutmu apakah teorema ini benar?”
“Sebenarnya Cayley salah, teorema itu keliru. Kedua matriks harus singular agar hasil kalinya nol. Saya hanya tahu hasil akhirnya, Pak Zhang. Kalau diminta membuktikan, saya tidak mampu karena keterbatasan saya.”
“Weierstrass adalah yang pertama mendapatkan bentuk standar dari bundel a + λb. Shen Qi, bagaimana kamu memahami bentuk standar dari bundel ini?”
“Di sini a dan b tidak harus simetris, tapi mereka memenuhi kondisi bahwa determinan a + λb tidak selalu nol.”
“Betul sekali. Kemudian teorema kebalikan berasal dari Sylvester dan dibuktikan oleh Weierstrass. Kalau saya tidak salah ingat, buku teks aljabar tinggi zaman kita hanya menuliskan satu kalimat tentang teorema kebalikan ini. Apakah kamu tahu kalimat itu?”
“Saya... saya tidak tahu.”
“Teorema kebalikan ini mengatakan, jika determinan dari a + λb memiliki faktor-faktor elemen yang sama dengan determinan a’ + λb’, maka dapat ditemukan sepasang transformasi linear yang mengubah a menjadi a’ dan b menjadi b’ secara bersamaan. Shen Qi, bagaimana kamu memahami teorema kebalikan ini?”
“Saya... saya tidak bisa memahaminya.”
“Aljabar tinggi memang terlalu abstrak untuk siswa SMA, tapi Shen Qi, kamu sudah bisa belajar mandiri sampai tingkat ini, saya sangat senang.”
“Cayley atau Weierstrass, aljabar matriks atau berbagai determinan, sulit dijelaskan dengan beberapa kalimat saja.” Zhang Wanbang kemudian mengambil selembar kertas A4, menulis beberapa baris simbol matematika, lalu menyerahkannya kepada Shen Qi, “Kerjakan sebanyak yang kamu bisa, besok pukul ini datang ke kantor saya.”
Shen Qi menerima kertas itu dan melihat ada lima soal matematika tertulis di sana, tampaknya Pak Zhang ingin menguji kemampuannya lebih lanjut.
“Baik, Pak Zhang, sampai jumpa besok.” Shen Qi berpamitan dan meninggalkan ruang guru.
Kembali ke kelas 2 SMA (2), Shen Qi mulai memecahkan soal-soal yang diberikan Zhang Wanbang.
Soal pertama, buktikan ketaksamaan Cauchy-Schwarz: xxxxxx (suatu rumus matematika yang tidak bisa ditampilkan di ponsel), dan berikan kondisi kapan tanda sama dengan berlaku.
Soal ini tidak terlalu sulit, merupakan soal pembuktian tingkat pemula dalam aljabar tinggi, menguji konsep ruang inner product.
Shen Qi dengan cepat menyelesaikan pembuktian dan menuliskan prosesnya di kertas.
Sistem: “Host berhasil menyelesaikan soal, hadiah 2 poin skor juara.”
“Wow, 2 poin skor juara,” kata Shen Qi. Kini dia sudah tidak bisa mendapatkan poin juara dari soal matematika SMA, tapi soal matematika tingkat universitas masih memberikan poin.

Sementara itu, guru bahasa masuk ke kelas untuk mengajar pelajaran bahasa.
Shen Qi tetap fokus memecahkan soal Zhang Wanbang, tidak benar-benar memperhatikan pelajaran bahasa, karena energi manusia terbatas dan sulit melakukan dua hal sekaligus.
Soal kedua dari Zhang Wanbang adalah menyelesaikan sistem persamaan linear, membutuhkan penerapan metode eliminasi Gauss dan sifat matriks augmentasi, tingkat kesulitannya meningkat.
Shen Qi mengalami kendala saat mengerjakan, karena menerapkan transformasi elementer pada sistem persamaan sama dengan mengubah baris matriks augmentasi.
Persamaan → Matriks augmentasi
Matriks augmentasi → Persamaan
Menghilangkan variabel x1 dari persamaan pertama
Maka baris ketiga matriks augmentasi berubah
Menambahkan empat kali persamaan kedua ke persamaan ketiga, menghilangkan variabel x2 dari persamaan ketiga, menghasilkan sistem persamaan bentuk tangga
Maka matriks augmentasi juga diubah menjadi...
“Mata jadi pusing...” Shen Qi bolak-balik antara sistem persamaan linear dan matriks augmentasi yang bersesuaian, sampai dia hampir putus asa.
Dia tetap memaksakan diri menyelesaikan soal itu, prosesnya sangat menyakitkan, tapi setelah melewatinya, rasa puas yang didapat berlipat ganda.
Menghabiskan satu jam pelajaran bahasa penuh, membakar banyak sel otak, akhirnya Shen Qi berhasil menyelesaikan soal kedua Zhang Wanbang.
Sistem: “Host berhasil menyelesaikan soal, hadiah 5 poin skor juara.”
Seharusnya pelajaran bahasa memberi 1 poin skor juara, tapi karena Shen Qi tidak serius mendengarkan, kontribusi skor juara untuk pelajaran ini nol.
Namun hal itu tidak masalah, karena Shen Qi memecahkan dua soal matematika saat pelajaran bahasa, mendapatkan 7 poin skor juara.
“Mengerjakan dua soal matematika setara dengan mengikuti tujuh pelajaran bahasa, mengerjakan 200 soal matematika tingkat universitas... ah sudahlah, istirahat dulu.” Saat istirahat, Shen Qi mengambil buku Aljabar Tinggi dari tasnya dan mengulang pelajaran profesional mahasiswa jurusan matematika.
Mahasiswa baru jurusan matematika memiliki tiga mata kuliah wajib dasar, yaitu Aljabar Tinggi, Analisis Matematika, dan Geometri Analitik.
Di antara ketiganya, yang paling mudah adalah Geometri Analitik, bisa dianggap sebagai versi tiga dimensi dari geometri analitik SMA.
Dari segi abstraksi, yang paling sulit adalah Aljabar Tinggi. Dari segi volume perhitungan, yang paling sulit adalah Analisis Matematika.
Untuk cabang lain seperti fungsi nyata, analisis fungsional, topologi, persamaan diferensial parsial, geometri diferensial, geometri aljabar, siapa yang punya kemampuan silakan mendalaminya, yang tidak mampu akan gagal.

“Eh, Shen Qi, kamu baca buku apa?” tanya Chen Xiaoting, teman sebangkunya yang melihat Shen Qi sedang membaca buku aneh.
“Aljabar Tinggi.” Shen Qi menutup buku itu dan mendorongnya ke meja Chen Xiaoting.
Chen Xiaoting terkejut melihat sampul buku itu, “Aljabar Tinggi, buku teks matematika perguruan tinggi penuh waktu? Ini... ini buku pelajaran mahasiswa?”
“Benar.” Shen Qi mengangguk.
“Saya cuma lihat-lihat, tidak bicara.” Chen Xiaoting membuka beberapa halaman secara simbolis lalu mengembalikan buku Aljabar Tinggi itu pada Shen Qi, “Apa rahasia nilai sempurnamu justru dari buku ini?”
“Bukan begitu, buku ini tidak langsung membantu meningkatkan nilai matematika SMA.”
“Kalau begitu, buat apa kamu pelajari?”
“Aljabar Tinggi menawarkan pola pikir logika abstrak. Katakanlah berguna, memang berguna, tapi kalau dikatakan tidak ada gunanya, juga tidak ada nilainya.” Di hadapan matematika yang sangat luas dan kompleks, Shen Qi masih seorang pemula. Apa makna sejati matematika, Shen Qi juga belum bisa jelaskan, dia hanya menelusurinya sesuai pemahamannya sendiri.
“Kedengarannya sangat rumit, tapi itu bukan urusanku. Nilai matematika saya cuma 85, saya sangat menyesal masuk kelas IPA.” Chen Xiaoting nilai matematika, fisika, kimia, dan biologi rata-rata biasa saja, dia mengandalkan bahasa dan bahasa Inggris untuk menambah skor, sehingga peringkat totalnya cukup pas-pasan.
Saat itu siaran sekolah mulai memutar lagu para atlet, waktunya senam pagi telah tiba.
“Ayo, kita ikut senam.” Shen Qi berdiri dan mengajak Chen Xiaoting turun ke bawah.
Chen Xiaoting menahan perutnya dan tersenyum canggung, “Saya kurang enak badan, hari ini tidak ikut senam.”
Oh, itu berarti menstruasi, memang tidak boleh ikut senam karena melompat-lompat bisa berbahaya. Shen Qi sudah pernah dengar berbagai cerita tentang menstruasi, siswa SMA sekarang tahu segalanya, “Kalau begitu kamu istirahat dengan baik, kalau butuh apa-apa bilang saja.”
“Sebenarnya tidak terlalu parah, kamu cepat saja ikut senam.” Wajah Chen Xiaoting memerah, kebutuhan perempuan memang sulit diceritakan kepada laki-laki.
Beberapa menit kemudian, lebih dari seribu siswa berkumpul di lapangan sekolah, mereka berbaris rapi sesuai kelas masing-masing.
SMA Nanggang Dua adalah sekolah dengan sejarah panjang, didirikan oleh pejuang revolusioner pada era Republik Tiongkok. Kepala sekolah secara ketat menjalankan prinsip dasar “kesehatan jasmani, perkembangan seimbang, pendidikan tanpa diskriminasi, dan perlakuan setara.” Tidak ada kelas cepat atau lambat, penguatan fisik dan pendidikan nilai positif adalah janji kepala sekolah kepada masyarakat.
Setelah senam pagi selesai, Shen Qi tetap di lapangan karena selanjutnya ada pelajaran olahraga.
Bagi sebagian besar siswa laki-laki, pelajaran olahraga adalah waktu paling menyenangkan, menjadi selingan berharga di tengah beban akademik yang berat.
Kepala sekolah SMA Nanggang Dua menepati janji “kesehatan jasmani dan perkembangan seimbang,” sehingga pelajaran olahraga dipertahankan hingga kelas tiga semester satu, sementara di beberapa SMA lain, pelajaran olahraga sudah dihapus sejak kelas dua.