Bab 021: Sialan, ada orang

"Baiklah, baiklah, kau memang hebat."

Shen Qi malas meladeni siswa laki-laki di sampingnya itu. Siapa pun yang bisa sampai ke tempat ini pastilah seorang jenius akademik, dan wajar saja jika mereka memiliki sedikit kesombongan.

Sepuluh menit kemudian, 12 peserta babak final digiring masuk ke ruang ujian. Ruangan itu merupakan sebuah ruang rapat besar yang ditata sedemikian rupa, luas dan terang, mampu menampung hampir seratus orang. Karena saat ini hanya ada 12 peserta yang mengikuti ujian, ruangan terasa sangat lapang; jarak antara satu peserta dengan peserta lainnya lebih dari lima meter.

Sebelum ujian dimulai, Wakil Ketua Asosiasi Matematika Provinsi secara pribadi mengumumkan aturan babak final: "Para siswa, kalian adalah bibit unggul matematika dari berbagai sekolah di seluruh provinsi. Pertama-tama, saya ucapkan selamat dan semoga kalian mendapatkan hasil yang memuaskan di babak final ini."

"Aturan babak final sangat sederhana. Akan ada tiga soal dalam lembar ujian yang akan dibagikan, dengan total 60 poin. Kalian boleh menggunakan argumen atau bukti apa pun untuk menyelesaikan soal tersebut. Waktu pengerjaan adalah 3 jam."

"Pada prinsipnya, peserta tidak diperkenankan meninggalkan tempat duduk selama ujian berlangsung. Jika ada keperluan mendesak, silakan angkat tangan untuk meminta izin kepada pengawas."

"Peringkat akhir babak final akan didasarkan pada nilai ujian. Enam peserta teratas akan masuk ke tim provinsi untuk mempersiapkan diri menghadapi kompetisi nasional. Peringkat tujuh hingga dua belas akan mendapatkan penghargaan istimewa dalam Liga Matematika SMA tingkat provinsi tahun ini. Percayalah, penghargaan istimewa yang saya berikan ini akan memberikan bantuan, setidaknya sedikit, bagi masa depan pendidikan kalian."

"Jadi, kalian semua sudah sukses. Tidak ada yang kalah dalam babak final ini. Semangat, semoga berhasil! Sekarang, saya nyatakan babak final dimulai. Silakan pengawas membagikan kertas buram dan lembar ujian."

Kertas buram dan lembar ujian segera dibagikan kepada 12 peserta, dan ujian pun dimulai. Shen Qi sudah bersiap. Begitu menerima lembar ujian, ia melihat memang benar hanya ada tiga soal. Satu lembar ujian terdiri dari tiga kertas putih; di sudut kiri atas setiap kertas tertulis satu soal, sementara sisanya dibiarkan kosong.

Soal pertama adalah geometri, bernilai 15 poin.
Soal kedua adalah aljabar, bernilai 20 poin.
Soal ketiga kembali berupa geometri, bernilai 25 poin.
Semuanya adalah soal pembuktian dan penyelesaian masalah.

Dilihat dari pembagian poinnya, semakin besar nilainya, semakin sulit soalnya. Itu adalah pola yang umum. Shen Qi mengerjakan soal yang secara teori paling mudah terlebih dahulu, yakni soal pertama.

Meskipun soal geometri bidang ini hanya bernilai 15 poin, namun bagi 99,99% siswa SMA di seluruh Tiongkok, melihatnya saja sudah cukup untuk membuat mereka ingin merobek lembar ujian tersebut. Pola rumit di atas kertas itu terdiri dari tujuh lingkaran dengan jari-jari berbeda dan dua belas segitiga dengan berbagai ukuran. Lingkaran saling berpotongan, lingkaran berpotongan dengan segitiga, segitiga tertanam di dalam lingkaran, segitiga besar melingkupi segitiga kecil, dan terdapat delapan belas garis yang melintasi lingkaran serta segitiga tersebut, baik vertikal, horizontal, maupun diagonal.

Bisakah Anda membayangkan pola geometris yang indah namun menyesakkan ini?

Soal memberikan dua kondisi yang diketahui: jari-jari lingkaran terkecil dan panjang garis terpendek. Peserta diminta untuk mencari nilai sinus dari sudut psi pada segitiga wyq. Huruf alfabet bahasa Inggris sudah digunakan hingga huruf y, dan huruf Yunani yang digunakan adalah psi, huruf kedua dari terakhir. Terlihat jelas bahwa soal ini sama sekali tidak mudah.

"Soal ini... benar-benar berkelas!" Shen Qi menelaah soal selama sepuluh menit tanpa menulis apa pun. Soal ini dirancang dengan sangat ketat, bisa dikatakan telah membawa geometri Euklides ke titik ekstrem.

Shen Qi merasa sulit bagi siswa SMA untuk menggunakan pengetahuan geometri dari buku teks sekolah guna mencari nilai sinus dari sudut psi tersebut. Teori geometri baru Gauss tidak berguna di sini, pembahasan geometri non-Euklides karya J. Bolyai sulit diterapkan, dan trigonometri non-Euklides Lobachevsky di sini tampak seperti sebuah kekeliruan. Pengetahuan matematika luas yang dimiliki Shen Qi hampir tidak bisa digunakan pada soal geometri bidang pertama ini.

Bisa dibilang, kekuatan sihir Shen Qi telah disegel oleh kutukan kuno yang misterius. Yang bisa ia lakukan sekarang hanyalah bertarung dengan cara paling primitif, menggunakan senjata konvensional untuk pertarungan jarak dekat.

"Orang yang membuat soal ini pasti ahli di atas para ahli. Dia tidak hanya mahir dalam matematika sekolah menengah, tetapi juga sangat menguasai matematika tingkat sarjana, magister, hingga doktoral. Dia membuatku merasa sangat kesal dan canggung; aku sudah belajar begitu banyak matematika universitas, namun sulit untuk menerapkannya." Shen Qi mengerutkan kening. Selama beberapa bulan terakhir, ia telah mengikuti beberapa ujian matematika, dan ini adalah pertama kalinya ia mengalami kesulitan hingga tidak bisa menulis apa pun.

Wakil Ketua Asosiasi Matematika Provinsi yang berusia lima puluhan, lulusan Jurusan Matematika Universitas Fudan, berjalan mondar-mandir di ruang ujian sebagai salah satu pengawas. Ketiga soal babak final ini semuanya dibuat oleh sang Wakil Ketua sendiri. Ia memikirkan soal-soal ini selama berhari-hari hingga rambutnya banyak yang rontok, dan baru menetapkan draf finalnya tadi malam.

Wakil Ketua berjalan pelan ke belakang Shen Qi dan mengamati dengan tenang. "Shen Qi dari SMA No. 2 Nanhang, dialah orangnya, yang mendapatkan nilai sempurna di ujian pertama." Wakil Ketua memiliki kesan yang mendalam terhadap nama Shen Qi. Alasan mengapa ketiga soal babak final dibuat langsung olehnya juga berkaitan dengan Shen Qi.

"Terdiam, kan, anak muda? Soal yang kubuat sendiri ini cukup untuk membakar sel-sel otakmu," gumam Wakil Ketua dalam hati dengan senyum tipis. Situasi Shen Qi yang tidak bisa menulis apa pun sudah ia duga sebelumnya.

Shen Qi yang fokus pada lembar ujian tidak menyadari ada seorang pria paruh baya berdiri di belakangnya—pria yang merupakan ahli di antara para ahli dan orang yang membuat Shen Qi merasa sangat kesal.

Waktu berlalu dua puluh menit. Shen Qi tidak bisa menunggu lebih lama lagi. Ia mencoba menggunakan teorema lingkaran sembilan titik untuk mencari jalan keluar. Teorema lingkaran sembilan titik, yang juga dikenal sebagai "Lingkaran Feuerbach", menyatakan bahwa titik tengah ketiga sisi segitiga, kaki dari ketiga garis tinggi, serta titik tengah dari segmen garis yang menghubungkan titik tinggi dengan setiap titik sudut, semuanya terletak pada satu lingkaran. Lingkaran sembilan titik adalah pengetahuan dasar geometri SMA yang tercantum dalam buku teks.

Shen Qi sedang menggunakan teorema matematika yang paling dasar dan sederhana untuk memecahkan soal geometri yang sangat rumit. Ini adalah ujian kemampuan deduksi logika murni dan tantangan bagi kemampuan observasi visual. Teori matematika tingkat tinggi tidak lagi berguna di sini. Yang bisa dilakukan Shen Qi hanyalah melangkah selangkah demi selangkah, jangan terburu-buru, jangan panik, bergerak dengan penuh perhitungan untuk menggali petunjuk sekecil apa pun, hingga akhirnya menemukan kunci utama untuk mendapatkan jawaban yang benar.

Empat puluh menit berlalu, Shen Qi akhirnya mencapai kemajuan besar. Dengan pensil, ia menarik garis Euler pada gambar asli yang sangat rumit itu dan menamai garis bantu tersebut sebagai k1k2. Karena 26 huruf alfabet sudah habis digunakan, Shen Qi hanya bisa melanjutkan dengan awalan huruf k, mengambil titik k1 dan k2, lalu menghubungkannya menjadi garis lurus k1k2.

"Oh!" Wakil Ketua yang sudah berkeliling beberapa kali dan kembali ke belakang Shen Qi, tidak bisa menahan gumaman terkejut.

Dari 12 peserta di ruang ujian, semuanya menghadapi kendala pada soal geometri pertama. Separuh dari mereka sudah menyerah pada soal pertama dan beralih ke dua soal berikutnya. Namun, dua soal berikutnya tampaknya lebih sulit, membuat mereka menunjukkan ekspresi keputusasaan.

"Anak ini hebat juga, hanya butuh 40 menit untuk menemukan garis Euler ini. Daya observasi dan kemampuan deduksinya sangat bagus," batin Wakil Ketua dengan antusias sembari terus mengamati.

Shen Qi tiba-tiba merasakan hawa dingin di belakangnya. Tanpa sadar ia menoleh dan bergumam, "Sial, ada orang!"

"Hei, jangan mengumpat, cepat kerjakan soalnya!" Wakil Ketua mengingatkan dengan tegas, lalu berjalan maju, berpura-pura bahwa ia hanya kebetulan lewat.