Bab 035 Babak Kedua Final Liga Matematika Nasional

"Jawaban untuk soal terakhir, saya juga menulis 2 per akar 3," ujar Shen Qi.

"Hebat sekali!" seru Qi Jianhong dengan penuh semangat.

"Biasa saja, Saudara Jianhong, tidak sehebat itu," Shen Qi tersenyum tipis. Adik kecil ini memang memujanya secara membabi buta sejak seleksi nasional. Ah, betapa melelahkan, beban di pundak seorang ahli memang berat.

Qi Jianhong mengoreksi, "Oh bukan, maksud saya, saya yang hebat."

Shen Qi merasa canggung, "Apa yang kau banggakan, sialan?"

"Lembar soal final nasional, aku berhasil menjawab satu soal dengan benar! Kakak, katakan padaku, apa aku tidak hebat? Jawabanku sama denganmu, yaitu 2 per akar 3, itu artinya jawabanku benar," Qi Jianhong tampak sangat bangga.

"Kau sangat berisik, pergilah sana, cari tempat tenang," Shen Qi kembali mengambil *Buletin Matematika* dan lanjut meneliti.

Qi Jianhong bertanya lagi, "Tiga soal di sesi pertama final nasional, kau pasti menjawab semuanya dengan benar, kan?"

"Aku hanya mengerjakannya santai, tergantung suasana hati."

"Kakak, mantap!"

Tak lama kemudian, anggota tim lainnya kembali ke asrama satu per satu. Mereka saling bertukar cerita dan sepakat bahwa soal final nasional sangat sulit; bisa menjawab satu soal saja sudah patut bersyukur.

Pak Tian tidak memberikan target yang kaku kepada para siswa. Ia mendengar kabar bahwa seorang peserta dari provinsi yang kuat dalam kompetisi matematika, Provinsi Zhejiang Timur, pingsan di ruang ujian. Karena tidak sanggup lagi melanjutkan, ia terpaksa menyerah. Peserta itu menangis tersedu-sedu, bahkan kembali pingsan setelah sadar. Asosiasi Matematika Tiongkok sampai harus memanggil konselor psikologis untuk memberikan penanganan.

Setidaknya, kondisi mental para anggota tim provinsi mereka masih terjaga dan tidak rapuh. Pak Tian merasa lega dan berkata kepada para siswa, "Perjalanan ke ibu kota ini akan segera berakhir. Besok tersisa tiga soal terakhir. Saya harap kalian bisa menyelesaikannya dengan baik, memetik hasil, dan tidak meninggalkan penyesalan di masa muda. Matematika yang kalian pelajari mungkin tidak menjamin kekayaan, tetapi ingatlah, satu-satunya bahasa untuk berkomunikasi dengan Tuhan hanyalah matematika."

Shen Qi mengangkat botol air mineralnya dan berorasi dengan penuh semangat, "Kata-kata Pak Tian sangat hebat! Ayo, mari kita habiskan 'sup ayam' ini!"

"Habiskan!"

"Habiskan! Sup ayam ini produk alami, tanpa racun!"

Para siswa yang memegang cola maupun sprite meneguk minuman mereka hingga tandas dengan penuh semangat.

"Dasar bocah-bocah nakal..." Pak Tian tertawa geli. Ia menyukai suasana tim seperti ini, sangat berbeda dibandingkan beberapa hari yang lalu.

Waktu terus bergulir, bulan tenggelam dan matahari terbit dari ufuk timur. Waktu berlalu begitu cepat, tak terasa hari kedua telah tiba.

Seperti yang disebutkan sebelumnya, final nasional dibagi menjadi sesi pertama dan kedua. Kemarin, waktu 4,5 jam digunakan untuk menjawab tiga soal di sesi pertama. Hari ini, sesi kedua juga diberikan waktu 4,5 jam untuk menyelesaikan tiga soal sisanya.

Ini adalah pertempuran ketahanan yang menguji bukan hanya kemampuan matematika, tetapi juga keteguhan hati dan ketahanan mental, padahal sebagian besar peserta ini bahkan belum mencapai usia dewasa secara hukum.

Semuanya akan segera berakhir, hasil akan segera terungkap.

Lembar soal sesi kedua final nasional telah dibagikan kepada setiap peserta. Shen Qi menjawab dengan tenang.

Lembar soal sesi pertama kemarin telah disegel dan akan dibuka dalam 4,5 jam ke depan untuk dinilai bersama enam soal lainnya. Shen Qi yakin ia mendapatkan skor tinggi pada tiga soal kemarin, namun pertempuran belum berakhir. Ia harus berjuang sampai titik darah penghabisan tanpa sedikit pun kelalaian.

Di luar ruang ujian, Shen Qi mungkin terlihat lincah, tetapi begitu pena berada di tangan dan kertas terbentang, ia langsung memasuki mode tempur. Baiklah, mari kita bertarung!

Soal pertama sesi kedua final nasional menanyakan, apa akar kompleks dari p(x+iy)?

Shen Qi berpikir sejenak lalu menulis jawabannya.

Bilangan bulat, pecahan, irasional, negatif, dan kompleks; dunia sistem bilangan itu sederhana, sekaligus rumit. Kecuali bilangan kompleks yang eksis di atas kertas dan penelitian akademis, sistem bilangan lainnya digunakan oleh orang awam setiap hari. Matematika terlihat jauh dan mendalam, namun sebenarnya merupakan disiplin dasar yang paling luas digunakan dalam kehidupan masyarakat.

Matematika bisa digunakan untuk berbelanja, menghitung keuangan, atau bermain saham, namun juga bisa menjadi satu-satunya bahasa untuk berkomunikasi dengan Tuhan dan mengintip luasnya alam semesta. Matematika berada di tempat tinggi, sekaligus meresap ke dalam keseharian.

Pembuktian dan operasi berdasarkan sistem bilangan murni adalah aljabar yang berdarah murni. Meski sebagian besar matematikawan lebih menyukai geometri, aljabar tetap memiliki posisi penting.

Apa akar kompleks dari p(x+iy)? Dari mana asalnya, dan ke mana ia akan pergi?

Buku teks universitas pertama yang dipelajari Shen Qi secara otodidak adalah aljabar tinggi. Ia menyukai Cauchy, sekaligus merasa pusing karenanya. Dalam daftar matematikawan besar sepanjang sejarah di negara mana pun, Cauchy pasti memiliki tempat. Ia jelas merupakan templat referensi tingkat 15, hanya saja sistem yang ia gunakan adalah Gauss.

Alasan Shen Qi menyukai Cauchy adalah karena Cauchy seorang diri mendorong perkembangan aljabar. Kontribusinya terhadap aljabar tidak tertandingi.

Soal pertama sesi kedua final nasional pasti menggunakan teorema Cauchy. Shen Qi dengan cepat menemukan hasil kali selisih dua akar, yang dalam bahasa aljabar disebut diskriminan. Itu adalah senjata tajam; kombinasi linear polinomial dan turunan tidak berdaya di hadapannya.

p(x+iy) hanyalah seorang pengecut yang bersembunyi di balik polinomial x, mengandalkan menara pertahanan "diskriminan tidak sama dengan nol" untuk menguras tenaga Shen Qi.

"Hehe, kau pikir aku tidak berani melakukan *dive* untuk membunuhmu? Kau terlalu naif, p(x+iy)."

Shen Qi melancarkan jurus pamungkasnya. Dengan perlindungan "aturan D'Alembert" yang dikombinasikan dengan teorema Cauchy, ia menerobos masuk ke bawah menara pertahanan "diskriminan tidak sama dengan nol", dengan liar mencabik p(x+iy) menjadi u(x,y) + iv(x,y) dengan bersih dan mundur tanpa cedera.

Di bawah serangan Shen Qi yang kuat dan tajam, p(x+iy) seketika kehilangan daya tahan dan menyerah: a+bi.

Soal pertama sesi kedua final nasional, tertaklukkan.

Jangan pernah berbelas kasih jika memiliki kesempatan. Dalam kompetisi matematika, seseorang tidak boleh lembek.

Setelah aljabar, pasti ada geometri. Soal kedua adalah soal geometri analitik, mirip dengan urutan soal kemarin. Geometri analitik bidang di tingkat SMA adalah dasar dari geometri koordinat. Pola dalam sistem koordinat terlihat seperti riak atau kupu-kupu; simetri memiliki keharmonisan simetris, dan asimetri memiliki keindahan ritme yang tidak simetris.

Gadis yang terlihat semakin sederhana sering kali lebih sulit ditaklukkan karena kondisi yang ia berikan begitu menuntut.

Shen Qi menghabiskan satu jam penuh memikirkan hal ini. Ia bisa menggambar kurva kerang (*conchoid*), kurva pemotong lingkaran (*cissoid*), hingga kurva *folium*. Setiap kurva dalam sistem koordinat mewakili satu arti dan satu jawaban. Shen Qi harus segera menembus kabut koordinat dan menangkap kurva yang paling indah dan paling tepat.

"Ya, benar, spiral logaritma."

Shen Qi akhirnya mulai menulis. Ia bertemu dengan log(p) = aθ, kurva yang mirip siput atau keong. Ia berputar-putar dan akhirnya melewati titik potong O antara sumbu x dan sumbu y.

Ada ribuan wajah cantik, namun tujuan akhirnya hanya satu. Gadis-gadis cantik dalam sistem koordinat—kurva-kurva itu—meskipun mereka sangat menuntut, pada akhirnya akan melewati titik asal dan kembali pada kesederhanaan.

"Selesai!"

Waktu telah berlalu dua setengah jam. Shen Qi telah menyelesaikan dua soal pertama sesi kedua final nasional. Jika ditambah tiga soal kemarin, ia telah menyelesaikan total lima soal.

"Huu..." Shen Qi menarik napas dalam-dalam dan beristirahat sejenak. Beberapa bulan yang lalu, ia tidak berani membayangkan bisa berpartisipasi dalam kompetisi matematika SMA tingkat tertinggi di seluruh Tiongkok dan menjadi salah satu dari 60 besar. Oh bukan, seorang peserta pingsan dan mengundurkan diri, jadi ia adalah salah satu dari 59 besar.

Saat ini, hanya tersisa satu langkah kecil lagi, dan Shen Qi mungkin akan menyentuh medali emas pertamanya dalam hidup—medali emas matematika tingkat nasional.